Comme indiqué auparavant, un billard peut être décomposé en 2 carrés contingents.

Cela peut permettre de mieux appréhender le parcours des billes en considérant le rejet naturel.

Dans les exemples qui suivent, l’impact de B1 sur B2 s’effectue avec une incidence au plus égale à 90°, que je propose de regrouper sous la dénomination des « rejets fermés ».

Le site billard-passion.fr expose un système 1 bande comparable à ce qui est évoqué ci-après avec une approche différente.

3-1 DANS CE PREMIER EXEMPLE, B2 SE TROUVE LE LONG DE LA GRANDE BANDE : POSITION VERTICALE 0.

RAPPEL :  Impact du coup de queue   1 procédé ½ au-dessus du centre

On a le schéma suivant :              CAS 3-1

Repérez bien les numérotations par rapport au joueur.

Dans ces exemples B2 est sur le bord de la grande bande droite du billard : position verticale « 0 ».

• Exemple 1 : B1 part sur l’alignement horizontal 0 (bord du carré) de B2 touche B2 et se dirige naturellement dans le coin supérieur gauche en position d’arrivée « 4 ».

• Exemple 2 : B1 part de -1, touche B2, rejet naturel de 4 => elle arrive en -1 (départ) + 4 (rejet) donc en 3 sur la grande bande opposée.

• Exemple 3 : B1 part de -2, touche B2, rejet naturel de 4 => elle arrive en -2 (départ) + 4 (rejet) donc en 2 sur la grande bande opposée.

RAPPEL : l’itinéraire de B1 dépend de plusieurs facteurs, dont notamment, le geste – appuyé ou non, allongé, etc…  Chaque joueur pourra étalonner son geste en fonction du résultat théorique présenté ci-dessous et les trajectoires qu’il obtient.

Le coup de queue doit être régulier et rectiligne à l’exclusion de tout effet ou fauchage, et, mi-bille.

Exemples complémentaires :

CAS 3-1 BIS 

Repérez bien les numérotations par rapport au joueur.

• Exemple 3-1 : B1 part de la position -3, carambole B2 sur l’alignement horizontal 0 (bord du carré) et du fait de l’incidence du rejet naturel 4 se dirige en position 1 sur la grande bande opposée.

• Exemple 3-2: même logique, B1 part de la position -4, carambole B2 sur l’alignement horizontal 0 (bord du carré) et du fait de l’incidence du rejet naturel 4 se dirige en position 0 sur la grande bande opposée.

• Exemple 3-3: La bille B1 part de la position -5 :

Noter cet aspect important : la mouche -5 se trouve dans l’alignement vertical au-dessus de la mouche -4, en dehors du billard – ce qui demande un effort d’abstraction lorsque l’on joue. Elle peut être plus facilement être localisée en retenant la mouche -5 qui se situe après l’angle immédiatement après la mouche -4.

En effet, il s’agit d’un carré, la diagonale est à 45°, donc le trajet franchit régulièrement chaque carré de « une mouche de côté » par sa diagonale. Il y a cependant une déviation grandissante plus on s’éloigne de 4, c’est-à-dire de la diagonale, et surtout après 5. Voir note préalable en avant-propos.

Dans cet exemple 3-3 la logique reste la même : B1 part de la position -5, carambole B2 sur l’alignement horizontal 0 (bord du carré) et du fait de l’incidence du rejet naturel 4 se dirige en position -1 sur la grande bande opposée.

En effet, B1 sort du carré d’origine, et atteint la grande bande opposée à B2 en dessous de la mouche 0, donc -1.

On voit avec l’exemple 3-3 que l’on a un début d’explication sur les points croisés, qui, pour moi, ont toujours été difficiles à appréhender de façon logique. Rappelons qu’il s’agit d’un coup naturel, donc sans effet.

3-2  B2 SE TROUVE SUR L’ALIGNEMENT DE LA MOUCHE ‘1’ : POSITION VERTICALE ‘1’, PUIS ‘2’, etc… :

CAS 3-2

Repérez bien les numérotations par rapport au joueur.

On peut utiliser la même démarche logique pour prévoir le déplacement de B1 après son carambolage avec B2 :

• Exemple 4 : B1 part sur l’alignement horizontal 0 (bord du carré) de B2 touche B2 et se dirige naturellement dans le coin supérieur gauche en position d’arrivée « 5 », selon le calcul :

 Départ 0 + Position horizontale de B2 = 0 + Position verticale de B2 = 1 + rejet 4 => arrivée en mouche 5.

Noter à nouveau cet aspect important : la mouche 5 se trouve dans l’alignement vertical sous la mouche 4, en dehors du billard – ce qui demande un effort d’abstraction lorsque l’on joue. Elle peut être plus facilement localisée en retenant la mouche 5 qui se situe après l’angle immédiatement après la mouche 4. Il y a cependant une déviation grandissante plus on s’éloigne de 4, c’est-à-dire de la diagonale, et surtout après 5. Voir note préalable en avant-propos.

• Exemple 5 : B1 part sur l’alignement horizontal 0 (bord du carré) de B2, touche B2 et se dirige naturellement dans le coin supérieur gauche en position d’arrivée « 6 », selon le calcul :

Départ 0 + Position horizontale de B2 = 0 + Position verticale de B2 = 2 + rejet 4 => arrivée en mouche 6.

• Exemple 6 : B1 part sur l’alignement horizontal 0 (bord du carré) de B2, touche B2 et se dirige naturellement dans le coin supérieur gauche en position d’arrivée « 7 », selon le calcul :

Départ 0 + Position horizontale de B2 = 0 + Position verticale de B2 = 3 + rejet 4 => arrivée en mouche 7.

Dans tous les exemples qui précèdent :

• Ou bien B1 se trouvait dans l’alignement horizontal de B2.
• Ou bien B2 se trouvait le long de la bande. Dès lors le rejet de B1 s’effectuait immédiatement après avoir carambolé B2.